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<2017>山口県公立高校入試-数学-入試問題解説

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入試問題・解答はコチラ※PDF



大問1は基本的な計算問題です。
1年~3年までの計算問題ができるようにしておきましょう。
①正負の数(加減)
②式の計算(和差)
③式の計算(積)
④式の計算(多項式の乗除)
⑤式の値

大問2は各単元の基本問題です。
こちらもほとんど計算問題ですので、基本的な定理・公式をきちんと押さえておきましょう。
①反比例
②正負の数(平均)
③一次関数(交点)
④円(円周角)

大問3は資料の散らばりと代表値です。
一年生の単元のため解法を忘れることがないようしっかり復習しておきましょう。
①は平均の求め方が問われています。平均と合計・度数の関係を利用しましょう。
②は中央値と階級値について問われています。それぞれの求め方をチェックしておきましょう。
特に中央値はうっかりミスが頻出する値です。正しい求め方をしっかり理解しておきましょう。

大問4は二次関数(2乗に比例する関数)です。
基本的な式の求め方、座標の求め方、変域がよく問われます。
①比例定数とグラフの開き方の関係
②変化の割合
求め方は一次関数と同じなのできちんと表を書くなどして、式・計算ミスに注意しましょう。

大問5は立方体に関する問題です。
①三角錐の体積
②さいころの確率
このような問題はもれなく抜けなく樹形図をかくことが大事です。
それだけで無駄な失点が防げます。

大問6は平面図形です。
①長方形の性質
式の計算でよく問われる、辺や面積を文字式で表す問題です。
三角形の面積を公式通り求めることが問われています。
②作図
①で示されたことを作図に利用する問題です。
長方形の面積、円の面積、それぞれ二等分にするにはどの点を通る直線で区切ればよいかを問われています。

大問7は計算を含む文章題です。
①素因数分解
②平方根の大小
③二次方程式(規則性の利用)
4つの文字を全てxで表す問題です。
それができればただの二次方程式の計算問題となります。
その後は文章で説明をするのですが、それは証明と同様にパターン通りです。
配点が高いため、落とせない問題です。
たくさん問題を解いて慣れておきましょう。

大問8は証明問題です。
①相似の証明
普段見ないタイプの証明ですが、やっぱり相似の証明です。
与えられた条件からパターン通りに考えていくと正解できるようになっています。
証明問題は配点も高いです。絶対正解できるようになっておきましょう。
②相似の利用
難問です。このような問題はスルーして、時間があればやる程度に考えておきましょう。
ポイントは①や問題の条件を利用して△ABC上の各辺の長さの比を求めることです。

大問9は入試特有の問題です。
時計の表示方法を利用した問題です。
①場合の数
樹形図の考え方で十の位が0の時~5の時というように、もれなく抜けなく地道に書き出していくことが近道です。
②式の計算
一年生の1~2学期に応用としてよく出題される問題です。
長針・短針が1分間に何度動くのかを考え利用しましょう。
③三平方の定理
大問8の②以外でスルーするならこの問題ですが、一見難問に見えてそうでもない問題です。
1つ1つの三角形に注目してCD=20を利用して1辺ずつ求めていきましょう。

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