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大問1は基本的な計算問題です。
1年～3年までの計算問題ができるようにしておきましょう。
①正負の数（四則）

②文字の式（計算）
③式の計算（値）
④平方根の計算（和差）
⑤一次方程式の計算
⑥二次方程式の計算
⑦比例の計算
⑧標本調査（推測）
⑨確率（さいころ）

大問2は連立方程式の文章題です。
解き方を説明する必要があります。
普段通り何をｘ、ｙと置いたのか書いてから開始しましょう。
Ａクラス、Ｂクラスの人数で1つ、 二酸化炭素の排出量から1つ式を立てるようになっています。
また連立方程式を解いて終わりではないので注意しましょう。

大問3は整数の性質です。
普段通りの説明ができるよう類題をたくさん解いておきましょう。
連続する奇数ではありませんので、異なる文字を使うことがポイントです。
4で割り切れることの証明なので必ず4（　）の形で終わりましょう。

大問4は一次関数（ダイヤグラム）です。
①座標の計算
一次関数の式を利用し、ｘ座標からｙ座標を求める計算です。
②一次関数の式
2つの座標から一次関数の式を求めましょう。
③一次関数の式（2直線の交点の利用）
問題文よりやかんの温度は30分後に70度であることが分かります。
これと毎分8度上昇することからやかんに関する一次関数の式を求めましょう。
ｘ＝23.5を求めて終わりではないので注意しましょう。

大問5は平面図形（相似・円）です。
①相似の証明
等しい角度、弧、垂直などを図に書き込みましょう。
特に円周角にはしっかり注目しましょう。
相似の証明は『2組の角がそれぞれ等しい』を使う場合が多いです。
証明問題はたいてい簡単ですから正解を狙いましょう。
②面積
難問です。難関高校志望でなければ捨てるか後回しにしましょう。
∠ＡＦＤ＝90°なのでＡＤはこの円の直径だと分かります。
①ＡＤとＢＥの交点をＨとおき、△ＢＨＤと△ＥＨＤに分けて解く方法

②ＤからＢＥに垂線をひき、その交点をＰとき、△ＢＤＰと△ＥＤＰに分けて解く方法があります。
②の方が少し簡単です。
ＤＯ＝ＥＯ＝4より、ＤＥを求めます。

∠ＰＥＤ＝60°よりＰＥを求めます。
一方ＢからＡＤに垂線をひき、交点をＱとすると △ＢＯＱについて∠ＢＯＱ＝60°よりＢＱを求めます。
すると△ＢＤＱについて∠ＤＢＱ＝60°よりＢＤを求めます。
後は三平方の定理よりＢＰを求め、ＢＰ・ＰＥを底辺、ＤＰを高さとして三角形の面積を求めましょう。

大問6は空間図形です。
①ねじれの位置
ねじれの意味、位置関係をチェックしておきましょう。
ティッシュ箱などで説明できるようになればＯＫです。
②相似比の利用
Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉを通る平面で分けた時、Ａを含む立体をＰ、Ａを含まない立体をＱとおくと、 正四角すいＡＢＣＤＥと立体Ｐは相似であり相似比は2：1なので、体積比は8：1。
よってＰ：Ｑ＝1：7
またＡＢＣＤＥ：ＦＢＣＤＥ＝2：1（ＦはＡＢの中点なので）
これを利用してＦＢＣＤＥ：Ｑを求めましょう。
③難問です。難関高校志望でなければ捨てるか見直し後にしましょう。

辺の比よりＪＫ＝2、面積より台形ＪＫＤＥの高さが6より、ＫＤを求めましょう。
△ＡＣＤにおいてＡ、ＫからＣＤに垂線をおろし、交点をそれぞれＭ、Ｎとします。
辺の比よりＣＮ、ＣＭを求め、△ＫＮＤについて三平方の定理を利用し、ＫＮを求めましょう。
そうしますとＫＣが求められ、ＡＣが分かります。
平面図をかきながら解くと分かりやすいです。
立体の問題は平面になおして考えましょう。